Sonlu sayıda uzunluğu sonlu açık aralığın rastgele kesişimlerinin sonlu sayıda açık aralığın birleşimine eşit olduğunu gösteriniz

Question

$[a,b]$ evreni içinde uzunlukları sonlu, sonlu sayıda açık aralık var: $I_1,\cdots, I_k$. Genel olarak bunların Boolean kombinasyonlarıyla elde edilen bir kümenin de sonlu sayıda aralığın birleşimi biçiminde olacağını gösterin.