Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
Toggle navigation
E-posta veye kullanıcı adı
Şifre
Hatırla
Giriş
Kayıt
|
Şifremi unuttum ne yapabilirim ?
Anasayfa
Sorular
Cevaplanmamış
Kategoriler
Bir Soru Sor
Hakkımızda
$$\preceq =\{(x,y)\in \mathbb{Z}^2 :(|x|<|y|\vee |x|=|y|)\wedge x\leq |y|\}$$ bağıntısı bir iyi sıralama bağıntısı mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.
0
beğenilme
0
beğenilmeme
248
kez görüntülendi
$$\preceq =\{(x,y)\in \mathbb{Z}^2 :(|x|<|y|\vee |x|=|y|)\wedge x\leq |y|\}$$ bağıntısı bir iyi sıralama bağıntısı mıdır? Yanıtınızı kanıtlayınız.
iyi-sıralama-bağıntısı
iyi-sıralanmış-sistem
4 Nisan 2024
Lisans Matematik
kategorisinde
murad.ozkoc
(
11.5k
puan)
tarafından
soruldu
|
248
kez görüntülendi
cevap
yorum
$$(\forall x\in \mathbb{Z})\Big{[}(\underset{0}{\underbrace{|x|<|x|}}\vee \underset{1}{\underbrace{|x|=|x|}})\wedge \underset{1}{\underbrace{x\leq |x|}}\Big{]}\equiv (\forall x\in\mathbb{Z})\Big{[}(0\vee 1)\wedge 1\Big{]}\equiv 1$$ yani $$(\forall x\in \mathbb{Z})\Big{[}(|x|<|x|\vee |x|=|x|)\wedge x\leq |x|\Big{]}$$ önermesi doğru olduğundan $\preceq\subseteq \mathbb{Z}^2$ bağıntısı yansıyandır.
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
Bu soruya cevap vermek için lütfen
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
1
cevap
0
beğenilme
0
beğenilmeme
$$(-1,1)\in\preceq$$ ve $$(1,-1)\in\preceq$$ olmasına karşın $$-1\neq 1$$ olduğundan $\preceq$ bağıntısı ters simetrik değildir. Dolayısıyla $\preceq$ bağıntısı bir iyi sıralama bağıntısı olamaz.
24 Nisan 2024
murad.ozkoc
(
11.5k
puan)
tarafından
cevaplandı
ilgili bir soru sor
yorum
Lütfen yorum eklemek için
giriş yapınız
veya
kayıt olunuz
.
İlgili sorular
$(X,\wedge,\vee,\perp,0,1)$ altılısı bir Boole cebiri olsun. $$x\leq y:\Leftrightarrow x\wedge y=x$$ bağıntısının $X$ kümesi üzerinde bir kısmi sıralama bağıntısı olduğunu gösteriniz.
$(X,\wedge,\vee,\perp,0,1)$ altılısı bir Boole cebiri olsun. $X$ kümesi, $$x\leq y:\Leftrightarrow x\wedge y=x$$ bağıntısı ile birlikte ele alındığında $(X,\leq)$ sıra yapısının dağılmalı ve tümlemeli bir kafes olduğunu gösteriniz.
$x,y\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(\forall z>y)(x\leq z)\Rightarrow x\leq y$$ olduğunu kanıtlayınız.
$\mathbb{Z}$ tamsayılar kümesi üzerinde bir iyi sıralama bağıntısı yazınız.
Tüm kategoriler
Akademik Matematik
742
Akademik Fizik
52
Teorik Bilgisayar Bilimi
31
Lisans Matematik
5.5k
Lisans Teorik Fizik
112
Veri Bilimi
144
Orta Öğretim Matematik
12.7k
Serbest
1k
20,272
soru
21,800
cevap
73,471
yorum
2,415,589
kullanıcı