Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
205 kez görüntülendi
n tane gizli ajanın çalıştığı çok gizemli ofiste, k tane sürekli kilitli tutulan tuvalet vardır. Her çalışan da bu tuvaletlerin bir ya da birkaç tanesinin anahtarı vardır. Güvenlik gerekçesiyle ajanlar anahtarları değişemez veya başka birine kapıyı açamazlar. Herhangi 3 ajanın aynı anda tuvalete gidebilmesi için en az kaç anahtar gereklidir?

Örneğın n yerine 6 ve k yerine 3 alırsak cevap 12 olur.

Tüvalet anahtarlar A,B,C diyelim.

1.Ajana A,B ve C;2.Ajana A,B ve C;3.Ajana A ve B;4.Ajana B ve C;5.Ajana A;6.Ajana C.  

Böylece problem çözülmüş olur.

n=8k=3  için cevap 18 olur ve gruplamalardan birisi aşağıdaki gibidir.

ABC,ABC,ABC,AB,BC,AC,AB,C.

Soruyu daha da genelleştirebiliriz herhangi 3'ü yerine herhangi t ajanın aynı anda tuvalete gidebilmesi için en az kaç anahtar gereklidir?
Serbest kategorisinde (159 puan) tarafından  | 205 kez görüntülendi
20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,866 kullanıcı