Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
555 kez görüntülendi

p, bir asal sayı ve q<p şeklindeki her q asal sayısı için p+2q da bir asal sayı ise, p sayısına  "süper asal" sayı diyelim.

Örneğin 2 ve 3 "süper asal" sayıdır.

En büyük süper asal sayıyı bulunuz.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (6.2k puan) tarafından  | 555 kez görüntülendi
Soruyu anlamak için soruyorum, p=2 nasıl süper asal oluyor?
2den kucuk asal olmadigi icin otomatik oluyor sanirim(sarti sagliyor)

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Tüm süper asalların kümesi {2,3,7} dir. Dolayısıyla en büyük süper asal sayı 7 dir.

 

p=7 den küçük asallar q{2,3,5} olup p+2q{11,13,17} değerleri de birer asal sayıdır.

 

p11 için q{2,3,5,7} değerlerine karşılık p+2q{p+4,p+6,p+10,p+14} değerleri üretilir. p asalı için p1(mod3) veya p2(mod3) olabilir. Buna göre mod3 içinde p+2q değerlerini inceleyelim:

p p+4 p+6 p+10 p+14
1(mod3) 2 1 2 0
2(mod3)

0

2

0

1

olup {p+4,p+6,p+10,p+14} değerlerinden en az biri 3 ile tam bölünebiliyor. Yani bu listede asal sayı olmayan değerler bulunur. p11 iken süper p asalı yoktur.

(2.6k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,933 kullanıcı