Aşağıdaki bilgiye göre bu makinenin 200 ürün üretmesi için tüketmesi gereken minimum enerji kaçtır?

Question

Bir fabrikada saatte x ürün üreten bir makinenin 1 saatte tükettiği enerji miktarı, birim türünden

$f(x) = x^3/40 - 5x^2+400x$

fonksiyonu ile hesaplanmaktadır.
Buna göre bu makinenin 200 ürün üretmesi için tüketmesi gereken minimum enerji kaçtır?

Öncelikle sorunun türevsiz çözümünü arıyorum.

Benim sorudan anladığım, $x$'in yerine yazılacak bir sayı varki bu makineden maksimum verim almamızı sağlıyor.Dolayısıyla $f(maksverimdeğer).200/maksverimdeger$ sorunun cevabını vermeli.(mantığım yanlışsa nerde hata yaptığımı söyleyin lütfen).

Yardımcı olursanız sevinirim.

Comments

Saattte $x$ ürün üretildiğinde, 200 ürün üretmek için fabrikanın kaç saat çalışması gerekir?

---

hocam, sanırım orantıyla bulmamı istediniz.
Ürün ve harcanan enerji neden doğru orantılı?

---

200 adet üretim için tüketilen enerjiyi, $x$ (saatte üretilen ürün sayısı) cinsinden yazabilir misin?

---

$200.(x^2/40-5x+400)$ olsa gerek?

---

Bu 2. derece polinomun minimumunu, türev kullanmadan, bulabilmelisin.

---

Evet tam kareye tamamlayıp çözdüm hocam.

Merak ettiğim şey sorunun altına yazdığım şey doğru mu yanlış mı?Yanlışsa neden yanlış?

---

Birde neden orantı kuruyoruz?

---

Aslında f(x) fonksiyonu vermiş zaten soruda

1 saatte x kadar enerji harcarsa

2 saatte 2x enerji harcar