Bir x+y+z uzunluğundaki [BC] doğru parçası üzerinde D, B ve E arasında olacak şekilde D ve E noktaları alınıyor. |BD|=x, |DE|=y ve |EC|=z olsun. BC üzerinde olmayan bir A noktası için eğer m(^BAD)=m(^DAE)=m(^EAC) ise,
i) xz>y2,
ii) (3x−y)(3z−y)>4y2 eşitsizliklerinin sağlandığını gösteriniz.
Soruyu ben yazdım ama tersinin doğru olup olmadığını bilmiyorum. Daha doğrusu, eğer i ve ii eşitsizlikleri sağlanıyorsa verilen özellikleri sağlayan ABC üçgeni tek bir tane midir? Tek üçgenden kastım, üçgenlerin eş üçgenler olmasıdır.