Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
493 kez görüntülendi
bu ifadenin dogrulugunu nasil gosteririm?
Lisans Matematik kategorisinde (1.6k puan) tarafından  | 493 kez görüntülendi
||y+αx||2 ni yazabilir misin?

y+αx,y+αx

y,y+αx+αx,y+αx

y,y+ˉαy,x+αx,y+αˉαx,x

y2+(|α|x)2+ˉαy,x+αx,y

anladim galiba

Okun bir yonunu gorebiliyorum. Eger iki vektor birbirine dik ise son iki terim 0 olacak ve norm hep pozitif oldugu icin butun α lar icin dogru olacak sonuc.

Oteki yonunu goremedim henuz

Herhangi bir x,y düşünelim. Bütün αlar için son üç terim hep pozitif olur mu?

Kolaylık olsun diye reel bir α seçebiliriz.
biraz daha toparlamak istedim

c=x,y diyelim o zaman

ˉc=y,x

Dikkatinizi cekmek isterim cK. K yi komplex sayilar sectigimizde ic carpimin komplex olmamasi icin bir neden yok.

son haliyle

y2+αx2+ˉαˉc+αc

Birinci ve ikinci terim hep pozitif α dan bagimsiz olarak pozitif

ucuncu ve dorduncu terimin reel oldugunun bile garantisi yok ?

 

neyi kaciriyorum?
3. ve 4. terimler bir kompleks sayı ile eşleniği.
αR için göstermesi daha kolay, sonra biraz değiştirerek (kompleks eşlenikliği kullanıp) C için de aynısını gösterebiliriz.
20,288 soru
21,830 cevap
73,517 yorum
2,614,415 kullanıcı