Yonlu cizgelerin gosterimleri arasinda gecis

Question

Elimizde bir cizge  olsun. Bu cizgeyi iki farkli sekilde matrisler yardimi ile gosterecegiz. Cizgenin kenar sayisina $e$, kose sayisina da $v$ diyelim

Birinci gosterim komsuluk matrisi $A \in \mathbb{R}^{v \times v}$. Yani $i$ den cikip  $j$ kosesine giden ok varsa $A_{ij}=1$ yoksa $0$

Ikinci gosterim icin iki tane matrikse ihtiyacimiz olacak. Bunlara $C \in \mathbb{R}^{e \times v}$ ve $G =\mathbb{R}^{e \times v}$ diyelim. Eger $i$ nci kenar $j$ kosesine giriyorsa $G_{ij} = 1$, $j$ kosesinden cikmis ise $C_{ij}=1$

sanirim ikinci gosterimden birinci gosterime su sekilde gecebiliriz

$C^TG=A$

peki birinci gosterimden ikinci gosterime nasil geceriz?