Sophomore'nin Hayali normalde iki eşitlikten oluşuyor ama sadece birini ele alırsak, $$\int_{0}^{1}x^{-x}dx=\sum_{n=1}^{\infty} n^{-n}$$ eşitliğidir. Peki $$\int_{0}^{1}f(x)dx=\sum_{n=1}^{\infty} f(n)$$ olmasını sağlayan başka fonksiyonlar bulabilir miyiz?
Burada $(0,1)$ aralığında ve $x\in \mathbb{N}$ için $f$ fonksiyonunu eşitliği sağlayacak şekilde seçtikten sonra diğer $x$ değerleri için ne sağladığı çok önemli değil, o yüzden sonsuz sayıda fonksiyon yazabiliriz. Fakat ben $c\cdot x^{-x}$ gibi analitik bir fonksiyon bulmaktan bahsediyorum.