Michael Penn adlı kanalda gördüğüm ve hoşuma giden bir soruyu paylaşmak istiyorum.
Y,E,A,R birer rakam olmak üzere (farklı olmak zorunda değil), YEAR sayısına, eğer aşağıdaki denklem sistemini sağlayan en az 2 çözüm varsa, muhteşem yıl diyelim. Ya+Eb+Ac+Rd=Y Ra+Yb+Ec+Ad=E Aa+Rb+Yc+Ed=A Ea+Ab+Rc+Yd=R Buna göre 21. yüzyılda kaç tane muhteşem yıl vardır? (Gregoryen takvime göre 21. yüzyıl, 2000 ile 2100 arasındaki yılları kapsar, 2100 dahildir fakat 2000 dahil değildir).
Bu sorunun temel lineer cebir bilgileriyle çözülebileceği aşikardır. Benim bu sorudan yola çıkarak sormak istediğim şöyle bir soru var; iki bilinmeyenli iki lineer denklemin çözüm sayısını ortaokulda bile öğreniyoruz. 3 bilinmeyenli için bazı yerlerde yorumlar yapılıyor fakat yukarıdaki örnekteki gibi 4 bilinmeyenli denklem sisteminde çözüm sayısını matris ve determinant kullanmadan nasıl yorumlarız? Bu soruda zor olabilir ama katsayıların belli olduğunu varsayalım.