Ayırma Aksiyomlarına Dair

Question

$(X, \tau)$ topolojik uzay ve $C(X):=\{A\subseteq X|X\setminus A\in \tau\}$ olmak üzere

$$(\forall A \subseteq X)(D(A) \in C(X)) \Rightarrow (X, \tau), \ T_0\text{-uzayı}$$
olduğunu gösteriniz.

Comments

$D(A): A$ kümesinin yığılma noktalarının kümesi

$C(X)$, $X$ uzayının kapalılarının kümesi

$(X,\tau)$ $T_{0} uzay \Leftrightarrow (\forall x,y \in X)[x \neq y \Rightarrow (\exists U \in \mathcal{U}_{x})(y \notin U) \vee (\exists V \in \mathcal{U}_{y})(x \notin V)$

---

@pinarsasmaz48 sorun bu linkteki soru ile aynı anlama geliyor. Öyle değil mi?