Tanım 1 : Dn=<r,s:rn=s2=e,srs=r−1>
Tanım 2 : G herhangi bir grup, g∈G olmak üzere " x∈G için Tg(x)=gxg−1 ile Tanımlanan Tg:G→G, dönüşümü bir otomorfizma dir ve G'den G ye tüm bu tarz dönüşümleri oluşturduğu kumeye G nin iç automorfizma denır ve inn(G) şeklinde gösterılır. Yani inn(G):={Tg|g∈G}
Tanım 3: inn(G),G' nin normal bir altgruptur ve Aut(G)/inn(G) bölüm grubuna da G nın dış otomorfizma ve Out(G) ile gösteriliyor. Yani . (Out(G):=Aut(G)/inn(G))