Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
487 kez görüntülendi
Çapı |AB|=4 cm  olan çemberin A noktasından çapla 7,5 açılar yapan iki kesen (kiriş) çiziliyor (AC,AD). C ve D noktaları B ile birleştiriliyor. ACBD dörtgeninin, AB etrafında dönmesiyle oluşan dönel cismin hacmini bulunuz.

1971 yılı İTÜ Giriş Sınavı sorusu.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (6.2k puan) tarafından  | 487 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Çemberin merkezine O diyelim.

|OC|=|OD|=2 ve COD=30 olur.

(OCD üçgeninde) Kosinüs teoreminden, |CD|=843=223 bulunur.

ACE üçgeni ve BCE üçgeninin (AB etrafında) dönmesiyle oluşan, (tabanlarını ortak olan) iki koninin yapışması ile oluşan cismin hacmi soruluyor.

(Konilerin ortak taban yarıçapı olan) r=12|CD|=23 olur.

Konilerin yükseklikleri toplamı h1+h2=|AB|=4 olur.

Hacim=13πr2h1+13πr2h2=13πr2(h1+h2)=43πr2=4(23)π3 bulunur.

(6.2k puan) tarafından 
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,895 kullanıcı