Işçi problemi yüzde felanda var kafam karisti^^

Question

Bir işi Nejat tek başına 25 günde, Ali ise 60 günde bitirebilmektedir.

Nejat çalışma hizini %25, Ali %100 artirirsa ikisi birlikte bu işi kaç günde bitirir.

Öncelikle şöyle başladım soruya

Nejat yaptığı işi 1 günde $\dfrac{1}{25}$ ini yapar şimdi şöyle dusundum 25 günde işi yapıyorsa %25 artirirsa toplam bitirdiği günün %25 i kadar eksiği günde bitirir

Yani şöyle toplam 25 gün

25 günün %25 ini alıp toplam günden çıkarırız

$25.\dfrac{25}{100}=\dfrac{25}{4}$

$25-\dfrac{25}{4}=\dfrac{75}{4}$ oluyor o halde

nejat 1 günde $\dfrac{1}{\dfrac{75}{4}}$ iş yapar

Şimdi Aliye gelelim

Ali bir işi 60 günde yapıyorsa 1 günde $\dfrac{1}{60}$

Toplam 60 günde yapıyorsa %100 unu alıp toplam günde çıkarırsak yukarıda yaptığım gibi

$60.\dfrac{100}{100}=60$ yapar

Toplam günden %100 yaptığı günu çıkarırsak

$60-60=0$ oluyor 1 günde Ali'nin yaptığı is

$\dfrac{1}{0}$ oluyor böyle bişey olamayacağına göre nerede yanlis düşünüyorum hocalarım buraya kadar olan bahsettiğim yerlerden hangisinde hata yapıyorum hocalarım

Neden toplam gün ile toplam günün % sinin farkı bana Ali'nin veya nejatin hızlarını artırdığindaki çalışma surelerini vermiyor?

Comments

"Nejat yaptığı işi 1 günde $\frac1{25}$ini yapar şimdi şöyle dusundum 25 günde işi yapıyorsa %25 artirirsa toplam bitirdiği günün %25 i kadar eksiği günde bitirir"

Doğru değil.

Bir kişi çalışma hızını 2 katına çıkarsa (%100 arttırma) işin süresi %100 azalmaz (%50 azalır)

Bir günde yaptığı işi %25 arttırdığını düşünüp (bir günde ne kadar iş yapacağını bul ve)daha sonra işi bitirme süresini yeniden hesaplamayı dene.

---

Hocam ben bir işi 100 günde yapıyorsam hızımı %30 artirsam

Yaptığım iş 100 günden az olacak

$100.\dfrac{30}{100}=30$ yapar

Toplam 100 günde yapıyorsam %30 artirsam hızımı

$100-30=70$ günde yapmaz miyim hocam çok ince bı detay var ama anliyamiyorum bu arada cevap verdiğiniz için saolun Doğan hocam.

---

Yine aynı şekilde düşünmüşsün captan.

Benim verdiğim örneği hatırla 2 katı hızla ( %100 arttırırsa) yapsa, (sıfır günde değil) yarısı kadar günde bitmez mi?

Nejat, normal çalışmada 1 günde işin %4=$\frac1{25}$ ini yapıyormuş.

Bir günde yapılan işi (sorudaki gibi) %25 arttırınca, 1 günde, işin ne kadarlık kısmını yapmış olur?

---

Doğan hocam peki benim yaptığım gibi ned n olmuyor nedeni nedir dediklerinizde haklısıniz benim yaptığım gibi olursa %100 çalışma ile hemen yapmış oluyor işi fakat benim düşünme şeklimdeki hata nedir yani neden öyle yapılmıyor.