Sayi kesir problemi

Question

Biri diğerinin yarisinin 5 fazlasına eşit iki sayının toplamı 65 tır

Buna göre , küçük sayı kaçtır?

Öncelikle burda takildigim noktayı söyleyeyim

"Biri diğerinin yarisinin 5 fazlasına eşit" diyor

Biri $x$ ise diğeri nasıl $\dfrac{x}{2}+5$ oluyor buradaki mantık nedir

Birde burda eşit iki sayı diyor

$x=\dfrac{x}{2}+5$ bu ifade nasıl birbirine eşit oluyor beni aydınlatırsanız sevinirim.

Comments

Bir x bir y gibi düşün. y denilen x/2+5.

---

Sercan hocam dediginiz gibi yaparsak denklem $x+y=65$ olur birde elimizde

$x=\dfrac{y}{2}+5$ ifadesindede $y$ yi yalnız birakirsak bulduğumuz $y$ esitinide ilk denklemde yerine yazarsak dediğiniz gibi çıkıyor Sercan hocam

Fakat yukarıdaki şekilde cozuncede cikiyor

"Biri diğerinin yarisinin 5 fazlasına eşit"

Buradaki cümle yukarıda bahsettiğim şekilde nasıl denkleme dönüşüyor hocam anlamak istediğin yer burası

Biri diğerinin yarısının 5 fazlasına eşit ise

Birisine $x$ dersek ikincisi neden $\dfrac{x}{2}+5$ oluyor

Bana deseki hocam mesela erkeklerin sayısı kızların sayısının 2 katıdır

Bende kizlar $x$ ise erkekler $2x$ derim

Veya

Toplam mevcut 30 olan bir sınıfta erkeklerin sayısı kızların sayısının 2 katına eşittir derse

Erkekler $x$ ise kizlar $30-x$ derim

Erkeklerin sayısı ise kızların sayısının $2$ katı ise $x=60-2x$ derim ama yukarıdaki durumda böyle bişey yapılmıyor.

---

@captan hocam bu son yazdığınız yorumda toplam 30 kişilik sınıf örneğinizde erkekler kızların iki katı ise erkeklere x deyip kızlara 30-x demek yanlış değildir fakat kızlara x deyip o halde erkekler de 2x tir ve erkeklerle kızların toplamı 30 kişi olduğundan 2x+x=30  demek daha basit olmaz mı? Sizin yaptığınız yöntemle yaptığımızda da keza yine aynı sonucu veriyor fakat sadece işlemler biraz uzuyor.

Answer 1

Burada payda ile uğraşmamak adına birinci sayıya 2x demek daha kolay olacaktır. İkinci sayı, birinci sayının yarısının 5 fazlası imiş. 2x 'in yarısı x, x 'in 5 fazlası x+5. Daha sonra soruda bu iki sayının (2x,x+5)  toplamının 65 e eşit olduğunu söylemiş.Buradan,

2x+x+5=65

3x=60

x=20 bulunur. Sorunun başına dönersek,'biri diğerinin yarısının 5 fazlasına eşit' diyordu. Biz ise birinci sayıyı 40, ikinci sayıyı 25 bulduk. 25 sayısının da 40 ın yarısının 5 fazlası olduğu aşikar.