Question

$x$ ve $y$ gerçel sayılar, $4x^2+9y^2=8$ eşitliği sağlanıyorsa, $8x^2+9yx+18y^2+2x+3y$ ifadesinin alabileceği en büyük değer nedir?

Comments

Pozitif gerçel Sayılar olabilirmi?

Answer 1

Gercl sayı  ama pozitif olmalı yoksa esitzlk uygulama kıstlanr 

Answer 2

$2(4x^2+9y^2)\geq (2x+3y)^2 $ kuvvet ortalması  

$(4x^2+9y^2)\geq 2(2x.3y) $ $A.O \geq G.O$ elde ederiz buradan

$ 4\geq (2x+3y) $  ve $ 2/3\geq x.y $ bulunur verilen denklem de  

$2(4x^2+9y^2)+9(xy)+(2x+3y)\le 16+6+4=26$ bulunur