Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
498 kez görüntülendi
x=(1+i, 2-j) \epsilon H

<x,x>H=?

IIxII= \sqrt{<x,x>} =?
Lisans Matematik kategorisinde (42 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 498 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
(1+i)(2+j) + (1+i)(2+j)

2+j+2i+ji+2+j+2i+ji

=4+4i+2j-2k

NOT: ij=k, ji=-k, jk=i, kj=-i, ki=j, ik=-j ve i^(2)=j^(2)=k^(2)=1 dir.

Ayrıca IIxII= \sqrt{(4+4i+2j-2k)}

(4+4i+2j-2k)(4+4i+2j-2k)

=16+16i+8j-8k+16i+16i^(2)+8ij-8ik+8j+8ji+4j^(2)-4jk-8k-8ki-4kj+4k^(2)

=16+16i+8j-8k+16i-1+8k-8j+8j-8k-4-4i-8k-8j+4i-4

=7+32i+16j-16k

Böyle bir sonuca ulaştım fakat tanımı kullanmam gerek bunu nasıl kullanacağımı bilmiyorum. Düz bir mantıkla soruyu çözdüm.
(42 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,750 kullanıcı