Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
501 kez görüntülendi
x=(1+i, 2-j) \epsilon H

<x,x>H=?

IIxII= \sqrt{<x,x>} =?
Lisans Matematik kategorisinde (42 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 501 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
(1+i)(2+j) + (1+i)(2+j)

2+j+2i+ji+2+j+2i+ji

=4+4i+2j-2k

NOT: ij=k, ji=-k, jk=i, kj=-i, ki=j, ik=-j ve i^(2)=j^(2)=k^(2)=1 dir.

Ayrıca IIxII= \sqrt{(4+4i+2j-2k)}

(4+4i+2j-2k)(4+4i+2j-2k)

=16+16i+8j-8k+16i+16i^(2)+8ij-8ik+8j+8ji+4j^(2)-4jk-8k-8ki-4kj+4k^(2)

=16+16i+8j-8k+16i-1+8k-8j+8j-8k-4-4i-8k-8j+4i-4

=7+32i+16j-16k

Böyle bir sonuca ulaştım fakat tanımı kullanmam gerek bunu nasıl kullanacağımı bilmiyorum. Düz bir mantıkla soruyu çözdüm.
(42 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,313 soru
21,868 cevap
73,590 yorum
2,864,943 kullanıcı