Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
906 kez görüntülendi

Bu asıl sorunun özel hali. Soruyu genellersek yani n daireli bir apartmanda oturan n çocuk için genel bir formülü nasıl buluruz? 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11.5k puan) tarafından  | 906 kez görüntülendi

2 Cevaplar

3 beğenilme 0 beğenilmeme

n katlı binada (kn iken) k inci katın ışığının yanıp yanmaması k nin pozitif bölenlerinin sayısı ile belirlenir.

Çünki k yi bölen her sayı için o numaralı öğrenci düğmeye basacak ve diğerleri basmayacaktır.

Bu sayı tek ise (başlangıçta düğme kapalı olduğu için) ışık açık durumda, çift ise ışık kapalı olacaktır.

k=pm11pmrr (pi ler farklı asallar, mi0)

olarak yazıldığında, k nın pozitif bölenlerinin sayısının (m1+1)(mr+1) olduğu Orta Öğretimde biliniyor.

Bu formülden, k nın pozitif bölenlerinin sayısı, sadece, mi+1 lerin hepsi tek, eşdeğer olarak, mi lerin hepsi çift (yani k tam kare) iken tek  olur.

Öyleyse, ışığı açık olan katların sayısı n den küçük eşit tam karelerin sayısı kadardır.

Bu da, ÖkkeşDülgercinin cevabında belirtildiği gibi, n sayısına eşittir.

(6.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Cevap

 

a(n)=n  oluyor..

 

Bazi gozlemler.

  1. Butun n'ler icin ilk kat hep acik olur.
  2. Eger n tam kare ise son kat acik, aksi halde kapali olur.
  3. Her tam kare sayi icin yanan kat sayisi bir artar.

nLambasi yanan daire sayisi112131425262728293103113123133143153164174184194204214224234244255265

 

(2.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
n=8 için yanıt ben yanıtı 3 buluyorum.  Yanlış mı hesaplıyorum yoksa yanıt mı doğru değil?
n=26 icin cevap 5 degil mi?
20,296 soru
21,840 cevap
73,541 yorum
2,723,817 kullanıcı