<,> ile standart iç çarpımı gösterelim. a ve b sabit reel sayılar olmak üzere f(x)=asinx+bcosx=<(a,b),(sinx,cosx)>=<γ,β>=|γ|⋅|β|⋅cosζ olsun.
γ ve β vektörleri arasındaki açı ζ=0 iken fmaks ve ζ=π iken fmin değerini elde ederiz. Buna göre fmaks==|γ|⋅|β|⋅cos0=√a2+b2 fmin==|γ|⋅|β|⋅cosπ=−√a2+b2 bulunur.