2x+3y=2x+5y ifadede x ler gidecek 3y=5y kalınca 3y veya 5y karşıya gececekmi

Question

2x+3y=2x+5y burda xler birbirini goturunce

3y=5y kalınca 3y veya 5y karşıya gecicekmi

Yani 0=5y-3y VEYA -5y+3y=0 mi olacak böyle mi oluyor yani

Comments

Evet, oyle oluyor.

---

Çok teşekkür ederim hocam peki 3y=5y ya 3y deki y yi karsiya atınca 3=5y/y den 3=5 çıkıyor VEYA 3y=5y ifadedeki 3y nin 3 unu çekince y=5y/3 çıkıyor hangisi doğru bunların Sercan hocam

---

$y\ne 0$  ise $y$'yi bolme olarak atabilirsin. $y=0$ olsa $1/y$ tanimli olmaz.

---

Hocam anlamadım yani 2x ler sadelesince ifade şöyle oluyor 3y=5y burda neden 3y nin 3 unu veya y sini atamıyorum karşıya bölüm olarak

---

$3$'ünü atabiliyorsun, $y$'sini atamıyorsun. Neden peki? $3$'ü atmak için çıkartma yapıyorsun ve bunun önünde engel yok. Ama $y$'yi atmak için bölme yapıyorsun ve bunun önünde olası bir engel var: ya $y$ sıfırsa. O zaman bölme yaparsan ayvayı yersin. Yeme o ayvayı.

---

Hocam ozaman yanlış yazdınız sanirim 3 u atmak değil 3y i atmak demi

Çünkü 3.y var orda 3ude atsam karşıya bölüm y yide atsam karşıya bölüm olarak gider

Çünkü ha 3 u atmışım ha y yi ikiside bölüm olarak gider ama 3y yi atarsan çıkarma olarak gider yine takdir sizinde

---

Hayır yanlış yazmadım. 3'ü atınca aslında 3y'yi atıyorsun, çıkartma yapıyorsun, ama y kalıyor, y'den kurtuluyorsun, bir kısmından kurtuluyorsun. Ama y ile bolerken, y'nin kendisini öldürüyorsun, bir kısmını degilm.

---

Hocam yine anlamadım 3 de çarpım durumunda y de

Answer 1

Aslında 2x + 3y = 2x + 5y eşitliğinde 2x ifadelerinin "birbirini götürmesi" iki taraftan da 2x çıkarırsak eşitliğin bozulmayacağı anlamına geliyor. Yani yaptığımız işlem gerçekte şudur:

        2x + 3y - 2x = 2x + 5y - 2y
                       3y = 5y

Daha sonra yaptığımız karşıya atma işlemi de aynı yerden gelir. Bundan sonra çözüm

                3y - 3y = 5y - 3y
                         0 = 2y
                     0/2 = 2y/2
                         0 = y

şeklinde ya da

                3y - 5y = 5y - 5y
                      -2y = 0
                 -2y/-2 = 0/-2
                         y = 0

şeklinde devam edebilir. Sonuç değişmez.

Ek:

"Karşıya atma" işlemini çarpmaya göre (çarpma veya bölme işlemini karşıya atma) yaparken dikkat etmemiz gereken bir nokta vardır: Karşıya attığımız ifadenin 0 olmaması gerekir. Mesela bu örnekte y, 0 olduğundan karşıya bölme olarak atılamaz. Çünkü herhangi bir sayı/0 tanımsızdır. Burada 3'ü ve 5'i sıfır olmadıklarından dolayı karşıya atabiliriz ancak y'yi ve 0'ı karşıya atamayız. Tabi çözümde 1 = 0 gibi saçma bir sonuç bulmak istemiyorsak.

Kisacası bir ifadeyi çarpmaya göre karşıya atmadan önce ifadenin 0 olup olmadığını kontrol etmek gerekir.