$2\sin \dfrac {x} {2}\cos kx=\sin \left( 2k+1\right) \dfrac {x} {2}-\sin \left( 2k-1\right) \dfrac {x} {2}$
eşitliğini ve toplamanın teleskop özelliği kullanılarak
$\sum _{k=1}^{n}\cos kx=\dfrac {\sin \dfrac {1} {2}nx .\cos \dfrac {1} {2}(n+1)x} {\sin \dfrac {1} {2}x}$
olduğunu ispatlayın.
Ben kullandım o özelliği ama bulduğum eşitsizliği yukarıdakine denkleştiremedim, bulduğum, $\sum _{k=1}^{n}\cos kx$ 'nın eşiti olarak;
$\dfrac {\sin \left( n+\dfrac {1} {2}\right) x-\sin \left( \dfrac {1} {2}x\right) } {2\sin \dfrac {x} {2}}$
teşekkürler şimdiden.