Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
359 kez görüntülendi
$\sqrt{-3+2\sqrt{-5+3\sqrt{-7+4\sqrt{-9+\dots}}}} = ?$

soruyu görünce aklıma sonsuza giden kökler geldi fakat benim bildiğim sonsuza giden köklerde kökün içine yazılan sayı bir taneydi ve döngü şeklinde gidiyordu bunu görünce şaşırdım size sormak istedim
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (219 puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 359 kez görüntülendi
Bir yerde okumuştum. Bu denklem Ramanujanın keşfettiği bir denklem senin sorunda bu denklemin bir örneği sanırım, bulursam atarım.

kaynak

$c_0 = (n + a)^2$

$x + n + a = \sqrt{c_0 + ax + x\sqrt{c_0 + a(x + n) + (x + n)\sqrt{c_0 + a(x + 2n) + (x + 2n)\sqrt{...}}}}$

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
o halde yukarıda yazılan bilgiyi kullanarak $x=2 , n=1, a=-2 , c_0=(1+(-2))^2$

$x+n+a = 2-2+1 = 1 =\sqrt{-3+2\sqrt{-5+3\sqrt{-7+4\sqrt{-9+\dots}}}}$
(219 puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,918 kullanıcı