Bir de H altgrup mu yoksa altkume mi? Cunku H birim eleman icermeyebilir bu durumda. S3'e {(12)} denenebilir.
Eger H birim eleman icerirse, her ae−1=a∈H icin a−1e=a−1∈H olur, yani altgrup olur.
(xy−1)−1=y−1x oldugundan, sadece elemanin tersi var demek. Bu yine normallik ile ilgili bilgi vermez. Tekrar S3'e {e,(12)} denenebilir.
Ek-ek olarak: Eger verilen fonksiyonun birebir ve orten oldugu "verilmisse" zaten iyi tanimliligi kabul edilmemis midir?