Olasılıkta bağımsız olayın tanımı nedir?

Question

Olasılık kuramında bağımsız olayın tanımı nedir?

tanım 1: P(A kesişim B)=P(A).P(B) 

tanım 2:  Bağımsız iki olaydan birinin gerçekleşmesi diğerinin gerçekleşip gerçekleşmemesini etkilemez

yukarıdaki iki tanım bir biri ile aynımıdır?

Yukarıdaki 2. tanım ile 

Tanım 3: iki olaydan birinin gerçekleşmesi olasılığı diğerini etkilemiyorsa bu iki olaya bağımsız olay denir. aynı anlama mı gelir?

Answer 1

3 üde aynı sanırm A olayına bağlı olarak B olayı gercekleşmiyor zar ve para atıldıgında birinim yazı diğerinn 5 gelme olasılığı P(A kesişim B)=P(A).P(B)

Comments

bence de aynı zaten 2 ve 3 te kelime oyunuyla farklı tanımmış izlenimi verilmiş sanki.

Answer 2

Tanım 1 matematikçe yazılmış. Bağımsız olayın tanımı budur. Ama tabi P ne demek, "olay" ne demek falan bunları düzgün tanımlamak gerekir. Dünyevi problemleri çözüyorsanız, ve sezgisel olarak bir olayın gerçekleşmesi bir başka olayın olasılığını etkilemiyor gibi görünüyorsa bu iki olayı bağımsız kabul edebilirsiniz. Yani tanım 2 ve tanım 3 aslında tanım değil de, problem çözülürken kullanılacak genel prensip gibi.

Comments

Teşekkürler. Aslında soruyu sorma amacım Türkçe kitapların tamamına yakınında ve pek çok İngilince kitapta  1. ve 3. tanımların birbirlerinin yerine kullanılması. ama özellikle Kolmogorof ekolünden bazı yazarların Peter Cameron (Euler madalyası sahibi) gibi. Bağımsız olayların tanımının Yukarıdakilerden ilki olduğu ve 3. sünün doğru olmak zorunda olmadığı yönünde. Benimde tercih ettiğim görüş bu