$\sin 12,5$ değerini hesaplayınız.

Question

$\sin$ $12,5$ değerini yaklaşık olarak hesaplayınız.

$\sin 25=2\sin 12,5\cos 12,5$ bu şekilde bir tam sayıya eşitleyerek falan bulmaya çalıştım ama olmadı. 

Comments

Sinüs fonksiyonunun seriye açılımını kullanabilirsiniz. 

---

Hata için bir üst sınır var mı?

Answer 1

$x=40$  derece olmak üzere

$$cos3x=4cos^3x-3cosx$$ eşitliğinden $cos40=sin50=0,766$  bulunuyor. Buradan da yarım açı formülünü iki kere kullanarak  $sin25$   ve sonra $sin12,5$  bulunabilir.

Comments

$\cos3x=4\cos^3x-3\cos x$ esitligini nerede kullandiginizi anlamadim. $\cos(40)$'i bulmak $\sin(50)$'i bulmaktan daha mi kolay?

---

$cos120=4cos^340-3cos40=-1/2$   eşitliğinden $cos40=sin50$  hesaplanıyor. Bulacağımız kök için $sin50\gt sin45=1/\sqrt2$  eşitsizliğini de gözönünde bulunduruyoruz.