g yerçekimi ivmesidir ve kütle merkezi referans seviyesinden h kadar yüksekte olan bir cisim için kütleçekim potansiyel enerjisi de mgh şeklinde hesaplanır. Dikkat ediniz, potansiyel enerjiyi hesaplarken kütle merkezini göz önüne alıyoruz. Bunu da şöyle gösterebiliriz:
Çok parçacıktan (N adet) oluşan M kütleli bir cisim ele alalım. Cismin toplam potansiyel enerjisi, onu oluşturan herbir parçacığın potansiyel enerjisi olacaktır. Bu parçacıkları 1'den N'ye kadar numaralandıralım. Eğer i numaralı parçacığın kütlesi mi ise ve referans seviyesinden yüksekliği yi kadar yukarıdaysa, cismin potansiyel enerjisi:
U=N∑i=1Ui=N∑i=1migyi
olacaktır.
g bir sabittir; cismin içerisinde yerçekimi ivmesinin sabitliği doğru bir yaklaşıklıktır. Buna göre,
U=N∑i=1migyi=gN∑i=1miyi
Son ifadeyi cismin toplam kütlesine çarpıp bölersek,
U=MgN∑i=1miyiM
toplam sembolündeki ifade, cismin kütle merkezinin
y koordinatıdır:
ykm. Buna göre potansiyel enerji,
U=Mgykm
olarak bulunur. Buysa kütlesi
M olan ve yerden
ykm yükseklikte duran noktasal bir parçacığın da potansiyel enerjisine eşittir. Katı, çok parçacıklı bir sistemin potansiyel enerjisini noktasal bir parçacığın potansiyel enerjisine indirgemiş olduk.