Keyfî sayıda sınırlı kümenin birleşimi veya kesişimi de sınırlı mıdır?

Question

$(X,d) \ \text{metrik uzay ve } \mathcal{A}:=\{A\big{|} A,\ \text{(d-) sınırlı}\} \\ \text{olmak üzere}$

$(a) \ ``\mathcal{B}\subseteq\mathcal{A}\Rightarrow \bigcup\mathcal{B}" \text{önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.}$

$(b) \ ``\mathcal{B}\subseteq\mathcal{A}\Rightarrow \bigcap\mathcal{B}" \text{önermesi doğru mudur? Yanıtınızı kanıtlayınız.}$