$\sqrt{x}=t$ dönüşümü yapalım.
$$\sqrt{x}=t\Rightarrow \dfrac{dx}{2\sqrt{x}}=dt\Rightarrow \dfrac{dx}{\sqrt{x}}=2dt$$
$$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx=2\int \cos tdt=2\sin t+c=2\sin {\sqrt{x}}+c=a\sin {\sqrt{x}}+c$$
$$\Rightarrow$$
$$a=\ldots$$
bulunur.