x kare ve y kareden neden doğru olmaz ?

Question

a^2 . x^2 - y^2= 0  neden doğru olmaz ?

Comments

Doğru olup olmadığını kontrol etmenin bir yolunu biliyor musun?

---

Hocam y=0 için x değerini , x=0 için y değerini buluyorduk sanırım.

---

Şöyle sorayım:

$x^2+y^2=1$ denklemi bir doğru denklemi midir?

(Yukarıdaki soruya cevabın ne olursa olsun) Niçin?

("Çünki $x^2+y^2=1$ denklemi .... denklemidir" gibi bir cevap beni ikna etmeyecek!)

---

Hocam y=0 için x in alacağı 2 değer oluyor. Aynı şekilde x=0 için y nin alacağı 2 değer oluyor. Bu yüzden doğru denklemi değil diye düşünüyorum. Çünkü (-1,0) ile (1,0) doğrularının uzunlukları eşittir ancak doğru denkleminde y=0 değeri için iki tane x değeri olamaz diye düşünüyorum.

---

Sorunuzda sağ taraf sıfır, değil mi?

---

"Çünkü (-1,0) ile (1,0) doğrularının uzunlukları eşittir "

?

(-1,0) herhalde düzlemde bir noktadır, nasıl bir doğru denklemi olduğunu anlamıyorum.

((1,0) için de aynı şey geçerli)

Düzeltme:

(Düzlemde) Bir doğruyu sıralı bir sayı ikilisi ile göstermek pek olası değil, çünki düzlemdeki doğruların topluluğu  "3 boyutludur" onlardan birini belirtmek için 3 sayı kullanmak gerekir. HATALI

Doğrusu:

(Düzlemde) Bir doğruyu sıralı bir sayı ikilisi ile göstermek bu kadar basit değil, çünki düzlemdeki doğruların topluluğu  "2 boyutludur" ama bu parametrizasyon çok basit değildir.

---

$a^2x^2-y^2=0$ ifadesinden bahsediyorsunuz. Bunu,

$$y^2=a^2x^2$$ şeklinde yazmama itirazını yoksa, buradan $$y=\pm ax$$ alınır; değil mi? Sanki orijinal ifadeniz iki şeyi ($y=+ax$ ve $y=-ax$) içeriyor; değil mi? Bunlar ayrı ayrı birer doğruyu tanımlıyorlar. Fakat $a^2x^2-y^2=0$ ifadesi doğrudan başka bir şey.