Öncelikle $a$ ve $b$ herhangi tamsayı olamaz. $a$ ve $b$'nin pozitif tamsayı olması gerekir. Şimdi verilen eşitlikleri taraf tarafa çıkaralım.
$$b-a-(\sqrt{b}-\sqrt{a})=36$$
$$\Rightarrow$$
$$(\sqrt{b}-\sqrt{a})(\sqrt{b}+\sqrt{a})-(\sqrt{b}-\sqrt{a})=36$$
$$\Rightarrow$$
$$(\sqrt{b}-\sqrt{a})(\sqrt{b}+\sqrt{a}-1)=36$$
$$\Rightarrow$$
$$(\sqrt{b}-\sqrt{a})(\sqrt{b}+\sqrt{a}-1)=3.12$$
$$\Rightarrow$$
$$a=25, b=64$$