Question

Zorn lemmanın uygulamaları nelerdir?

Comments

Zorn Lemma and Some Applications.pdf (0,3 MB)

Download the PDF: Zorn Lemma and Some Applications.pdf

---

Teşekkür ederim. 

---

Pdf mükemmel, çok teşekkürler.

Answer 1

Her $\alpha \in \Lambda$ için $(X_{\alpha},\tau_{\alpha})$ topolojik uzaylar olmak üzere çarpım topolojisini tanımlarken seçme aksiyomunu kullanıyoruz. Boş olmayan kümelerden oluşan boş olmayan bir ailenin kartezyen çarpımı boş değildir. Formel olarak şöyle de ifade edebiliriz. 

$$\mathcal{A}=\{X_{\alpha} \mid \alpha\in \Lambda\Rightarrow X_{\alpha}\neq \emptyset\}\neq \emptyset\Rightarrow \Pi \mathcal{A}\neq \emptyset$$

Seçme Aksiyomu, Zorn lemması, Zermelo İyi Sıralama Teoremi ve Hausdorff Büyüklük İlkesi birbirine denk olduğundan dolaylı olarak da olsa Zorn Lemmasını kullanmış oluyoruz çarpım uzaylarını tanımlarken.

Answer 2

Her vektör uzayının bir tabanı vardır. 

Diliniz sürçtü galiba, ''Zorn önsavı'' diyecektiniz.

Comments

Peki her modülün bir tabanı var mıdır?

---

Çağan; her modülün bir tabanı yoktur. Olanlar sonlu üreteçli serbest modüllerdir. Finitely generated free abelian gruplarda olduğu gibi.

bilgeee; dilim sürçmedi. Özellikle bu şekilde yani; "Zorn Lemma" olarak yazdım. Böyle kullanmak gerçekten hoşuma gidiyor.

---

 @Handan Türkçe'de lemma diye sözcük yok ki, gökten de inmedi.Eğer Matkafası'nda yabancı terim ve sözcükler kullanıp yazacaksak neden Matkafası var ki o zaman? Kapatsınlar burayı math.stackexchange.com gibi sitelerde devam edelim öyleyse. Ayrıca yine diliniz sürçtü sanırım ''sonlu üreteçli serbest abelyen grup'' diyecektiniz.

---

 Türkçe'de gerçekten 'lemma' diye sözcük var mı yok diye baktım: http://tdk.gov.tr/index.php?option=com_bilimsanat&view=bilimsanat&kategoriget=terim&kelimeget=lemma&hngget=md

  Evet varmış. Bir biyoloji terimi olarak geçmekte.

Answer 3

Bu linkte Zorn önsavının bir uygulaması mevcut Handan hocam.