Zorn lemmanın uygulamaları nelerdir?

2 beğenilme 0 beğenilmeme
336 kez görüntülendi


7, Haziran, 2015 Lisans Matematik kategorisinde Handan (1,516 puan) tarafından  soruldu

Zorn Lemma and Some Applications.pdf (0,3 MB)

Your browser does not have a PDF plugin installed.

Download the PDF: Zorn Lemma and Some Applications.pdf

Teşekkür ederim. 

Pdf mükemmel, çok teşekkürler.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her $\alpha \in \Lambda$ için $(X_{\alpha},\tau_{\alpha})$ topolojik uzaylar olmak üzere çarpım topolojisini tanımlarken seçme aksiyomunu kullanıyoruz. Boş olmayan kümelerden oluşan boş olmayan bir ailenin kartezyen çarpımı boş değildir. Formel olarak şöyle de ifade edebiliriz. 

$$\mathcal{A}=\{X_{\alpha} \mid \alpha\in \Lambda\Rightarrow X_{\alpha}\neq \emptyset\}\neq \emptyset\Rightarrow \Pi \mathcal{A}\neq \emptyset$$

Seçme Aksiyomu, Zorn lemması, Zermelo İyi Sıralama Teoremi ve Hausdorff Büyüklük İlkesi birbirine denk olduğundan dolaylı olarak da olsa Zorn Lemmasını kullanmış oluyoruz çarpım uzaylarını tanımlarken.

7, Haziran, 2015 murad.ozkoc (8,886 puan) tarafından  cevaplandı
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Her vektör uzayının bir tabanı vardır. 


Diliniz sürçtü galiba, ''Zorn önsavı'' diyecektiniz.

4, Nisan, 2016 bilgeee (45 puan) tarafından  cevaplandı
10, Nisan, 2016 bilgeee tarafından düzenlendi

Peki her modülün bir tabanı var mıdır?

Çağan; her modülün bir tabanı yoktur. Olanlar sonlu üreteçli serbest modüllerdir. Finitely generated free abelian gruplarda olduğu gibi.

bilgeee; dilim sürçmedi. Özellikle bu şekilde yani; "Zorn Lemma" olarak yazdım. Böyle kullanmak gerçekten hoşuma gidiyor.

 @Handan Türkçe'de lemma diye sözcük yok ki, gökten de inmedi.Eğer Matkafası'nda yabancı terim ve sözcükler kullanıp yazacaksak neden Matkafası var ki o zaman? Kapatsınlar burayı math.stackexchange.com gibi sitelerde devam edelim öyleyse. Ayrıca yine diliniz sürçtü sanırım ''sonlu üreteçli serbest abelyen grup'' diyecektiniz.

 Türkçe'de gerçekten 'lemma' diye sözcük var mı yok diye baktım: http://tdk.gov.tr/index.php?option=com_bilimsanat&view=bilimsanat&kategoriget=terim&kelimeget=lemma&hngget=md

  Evet varmış. Bir biyoloji terimi olarak geçmekte.

...