$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(xz=yz)(z\neq 0)\Rightarrow x=y$$ olduğunu gösteriniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme
72 kez görüntülendi
$x,y,z\in\mathbb{R}$ olmak üzere $$(xz=yz)(z\neq 0)\Rightarrow x=y$$ olduğunu gösteriniz.
17, Mart, 17 Lisans Matematik kategorisinde murad.ozkoc (9,385 puan) tarafından  soruldu

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$z\in\mathbb{R}$ ve $(\mathbb{R},+,\cdot)$ cisim olduğundan sıfırdan farklı her elemanının tersi vardır. $$xz=yz\Rightarrow xz{z}^{-1}=yz{z}^{-1}\Rightarrow x=y$$

17, Mart, 17 HakanErgun (44 puan) tarafından  cevaplandı
21, Mart, 21 murad.ozkoc tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$xz=yz$  olsun. $$x=x1=x(zz^{-1})=xz(z^{-1})=yz(z^{-1})=y(zz^{-1})=y$$   bulunur.

18, Mart, 18 alpercay (1,622 puan) tarafından  cevaplandı
...