denklem denklem

0 beğenilme 0 beğenilmeme
70 kez görüntülendi

hocam (x-2)(2x+1)=(x-2)(x+3) denkleminde 

x≠2 şartını koyup her iki tarafı ikiye böldugumde x=2 cikiyor. şarta gore bu koku alamam. 

x-2=0 

x=2 

buna gore tek kökümüz var.


ama denklemi duzenlersem (x-2)² geliyor. burdan da çift katlı kök var. neden

12, Şubat, 12 Orta Öğretim Matematik kategorisinde ghostt15 (28 puan) tarafından  soruldu

Amaç nedir? Verilen denklemi sağlayan değerleri bulmak değil mi? Öyleyse siz niçin $x\neq 2$ şartını koyuyorsunuz. Bunun böyle olup olmadığını bilmiyoruz ki. $(x-2)[2x+1-(x+3)]=0\Rightarrow (x-2)^2=0$ dan çift kat kökün "2" olduğu görülür.

Hocam soruda oyle verilmis diyo qaliba


Sorunuza burada da.yanıt verilmiş 

Bir polinomun tek bir kökü olması ile o kökün iki katlı kök olması arasında bir çelişki görünmüyor bana.

Polinomların (daha genel olarak analitik fonksiyonların) her kökünün (kolayca tanımlanan) bir katlılığı (pozitif tamsayı) vardır. 1 olması durumuna basit kök, 1 den büyük olması durumuna (2,3, vs) "katlı kök" denir. (Daha da ileri gidip kök olmayan sayılara da "0 katlı kök" bile denebilir)

...