Grup teoride bir grup oluşturmak için, bir küme üzerine tanımlanan ikili işlemin birleşme özeliğini sağlaması gerekiyor. Anlamadığım tarafı bu birleşme özelliği bize ne sağlıyor? Çarpım sırası mı belirliyor?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
53 kez görüntülendi
md de bu özelliğin olmazsa olmazlığından bahsediliyor ama ben o olmazsa olmazlığı kavrayamadım.
10, Şubat, 10 Lisans Matematik kategorisinde mathema (11 puan) tarafından  soruldu

Olmazsa olmaz degil. Olunca adina grup deniliyor. 

Carpimi birlesme ozelligini saglamayan cisimimsi yapilar kodlama teorisinde de kullaniliyor hatta. Ozellik olmadiginda ne yapacagin da onemli. Olunca cok daha kolay oluyor, guzel savlar cikarimlar cikiyor. Olmayinca isler karisiyor elbet.

Birleşme özelliğinin var olması, bize işlemlerin hangi sırayla yapıldığının önemli olmadığını söyler. Bir işlem birleşme özelliğine sahip değilse bu durumda işlemlerin hangi sırada yapıldığı önem arz eder. Mesela $$1-(2-3)\neq (1-2)-3$$ olduğundan burada işlemlerin hangi sırada yapıldığı önemlidir.

Aynı şeyi başka kelimelerle ben söyliyim bir de: Birleşme özelliği parantez kullanmaya gerek olmadığını söylüyor. $a + (b+c)$ ile $(a+b)+c$ aynı şey ise parantezleri kaldırıp $a + b + c$ yazabilirim.

...