sayı basamakları

Question

A=xyzt
B=tzyx 
A-B=909 olduguna gore x-z+y-t ifadesinin değeri kaçtır?

Answer 1

$909=A-B=999(x-t)+90(y-z)$ ise ...

Basamaklari actik sadece $ab=10a+b$ seklinde..

Comments

999(x−t)+90(y−z)=909  x-t kaç olursa burdan boyle bı sonuç cıkarkı ?

---

onu da cok kolay bulabilirsiniz.

Answer 2

$$A-B=999(x-t)+90(y-z)=909$$  eşitliğinin hangi koşullarda sağlanacağını inceleyelim.

1.) $x-t\geq2$ ise o zaman $y-z\geq10$ olması gerekir ki bu mümkün değildir. (Çünkü iki rakamın farkı en fazla 9 olur)

2.)  $x-t=1$ ise o zaman $y-z-1$  olacaktır. Bu durumda istenen toplam $x-t+y-z=1-1=0$ olacaktır.

3.)  $x-t=0$ ise $y-z\geq 10$ olmalıdır. Bu olamaz.

4.)  $x-t\leq0$ ise yine $y-z\geq 10$  olacaktır.

Cevap sıfır olmalıdır.