Hilesiz Bir madeni para atılıyor

0 beğenilme 0 beğenilmeme
112 kez görüntülendi

Hilesiz Bir madeni paranın 5 kez atıldığı bir deneyde en az 3 kez yazı geldiği bilindiğine göre 4 kez yazı gelme olasılığı kaçtır? Lütfen bakınız. 

23, Ocak, 23 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Damla. Damla (12 puan) tarafından  soruldu

 Merhaba.Siteye hoş geldiniz. Sanıyorum siteye soru yazmanın kurallarını okumuşsunuzdur. Eğer okumadıysanız lütfen "bir soru soru" u tıklayarak ve adımları izleyerek soru sorarken nelere dikkat edilmesi gerektiğini okuyunuz ve bunlara uyunuz. Sorunuzla ilgili yaptıklarınızı ve düşündüklerinizi bizlerle paylaşmanız önemli bir kuraldır. Lütfen kurallara uyarak sorularımızı soralım. Değilse hem size cevap verilmeyecek hem de kısa bir süre sonra sorunuz silinecektir. Bilgilerinize...


Bu tür soruları yapmayı çok istiyorum ama mantığı i kuramıyorum bir türlü nasıl hareket etmem gerektiğini söyleyebilirmisiniz bana :(

En az üç elemanı $Y,Y,Y$  olan $5$  elemanlı kaç küme yazabilirsiniz? Bu, örnek uzayın (tüm çıktıların) eleman sayısı olur. İstenen bunlar arasından $Y,Y,Y,Y$ olanların olasılığı.

Alper hocanın yaptığı yorumu biraz daha açıklayayım. Bir paranın beş kez atılması deneyine ilişkin  evrensel küme (oluşacak tüm sonuçların kümesi) E ise $s(E)=2.2.2.2.2=32$ olur. Elemanları ise;

$E=\{TTTTT,TTTTY,...,YYYYY\}$ biçimindedir. Ancak bizim sorumuz da bir şart var. Yani şartlı olasılık söz konusu. Bu yüzden evrensel küme olarak $E$'yi alamayız. Yeni evrensel küme $A$ ile gösterilirse;

$A=\{YYYTT,YYTYT,YTYYT,TYYYT,YYTTY,YTYTY,TYYTY,YTTYY,TYTYYY,TTYYY

YYYYT,YYYTY,YYTYY,YTYYY,TYYYY,YYYYY \}$ dır.

 $s(A)=\frac{5!}{3!.2!}+\frac{5!}{4!}=15$ elemanlıdır. İşe yarayan elemanlar kırmızı renkli olanlardır. Artık olasılığını bulursunuz.

...