Laplace dönüşümü ile Fourier dönüşüm formülü ispatı yapılıyor fakat benim burada anlamadığım bir nokta var.
Örneğin şu videoda bir örnek var : https://www.youtube.com/watch?v=S7zGQWX3FZQ
Bu videoda arkadaş laplace için integral sınırlarını -sonsuz -> +sonsuz olarak almış. Fakat Laplace dönüşümü 0 dan +sonsuz tanımlı değil midir ? Bunu yapmaya hakkı nasıl oluyor anlamadım.
Ayrıca burada s = a +jw ifadesinde a = 0 alınmış. Bunun tam olarak sebebi nedir ? Şu resimde reel kısmın 0 olduğu gözüküyor ama bunun nedenini merak ediyorum. Frekans domeninde neden reel bileşen olmaz ?
http://fourier.eng.hmc.edu/e102/lectures/LaplaceFourier.gif
Bu arada 2 farklı Laplace dönüşümü varmış birisi uniteral diğeri ise Bileteral.
Biz neden -sonsuz'dan +sonsuza gideni alıyoruz ? yani uniteral olanını.
Bu sorulara matematiksel bir cevap bulamadım. Beni aydınlatırsanız çok memnun olurum.
İyi çalışmalar.