Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.8k kez görüntülendi
Rasyonel sayıları tanımlarken a,b eleman Z b sıfırdan farklı ve a ve aralarında asal o.ş a/b şeklinde yazılan sayılardır deriz. aralarında asal olma şartını neden koyuyoruz ?
Lisans Matematik kategorisinde (30 puan) tarafından  | 2.8k kez görüntülendi

a/b sayısının kendisine eşit olan tüm kesirlerin temsilci elemanı olması için. 

Tam olarak anlayamadım. Lise müfratı aralarında asal olma şartını koymuyor. Çocuklara bu nasıl açıklanmalı ?

12=24=48=812=... aynı olduğundan pay ile paydanın aralarında asal olması işi kolaylaştırır. 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Hizli bir cevap: Boyle bir sart yok. Simdi 46 bir rasyonel sayi degil mi?

____________

Boyle bir sart koyulmuyor. b ve d sifir olmamak uzere ab=cd esitligi adbc=0 saglandigi zaman saglanir. Rasyonel sayilar kumesi bu sekilde tanimlanir.

Tabi burada buna toplu bir kume olarak bakilir. Yani ab ile ifade edilen tum `esitlerini' iceren kumedir. Dolayisiyla `esit' olurlar. 

___________

Simdi soru su olmali: Neden bazen bu sekilde bir ozelligi isteriz?

(1) Bu ozellikte a ve b sayilari bulabiliriz. (Bulabilirsek neden kullanmayalim).

(2) Bu ozellik ispatlarda ve islemlerde kolaylik saglar. (Bakiniz: `2 rasyonel bir sayi degildir'in ispati).

(25.5k puan) tarafından 
20,295 soru
21,836 cevap
73,538 yorum
2,691,563 kullanıcı