Aritmetik ortalamanın harmonik ortalamadan büyük veya eşit olduğunun ispatı

0 beğenilme 0 beğenilmeme
58 kez görüntülendi

Aritmetik ortalamanın harmonik ortalamadan büyük olduğunu nasıl gösterebiliriz ? Tümevarımla yapmaya çalıştım ama başaramadım. yardımcı olur musunuz ?

25, Eylül, 25 Orta Öğretim Matematik kategorisinde emresafa (91 puan) tarafından  soruldu
11, Aralık, 11 alpercay tarafından düzenlendi

burada lagrange çarpanı yöntemiyle çözmüşler ilginç olmuş

https://www.maa.org/sites/default/files/gwan01200422828.pdf

Daha genel hal ıcın Power Mean Inequalıty e bakabılırsın

...