Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
18.7k kez görüntülendi

Trigonometrik değerlerde sıralama

sin 20,tan 20,sin190,tan 190

sin272,sin 273,tan 273,tan 274

sec 50,csc51, sec52,tan 51

Birinci siralama için -sin10<0<sin20<tan20 (tan 10 değeri ile sin 20 değeri nasıl kıyaslanır?)

İkinci sıralama için sin272<sin273   tan273<tan274(tan273 ile sin 272 nasıl kıyaslanır?)

Üçüncü sıralama için 1sin30>1sin38>1sin51 (tan 51ile  csc51 nasıl kıyaslanır?)


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (46 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 18.7k kez görüntülendi

Birim çemberde sin20<tan20 olduğunu 20 derecelik bir açı çizerek görebilirsin. Ayrıca sin190=sin10,tan190=tan10<tan20 olduğundan ilk sıralama sin190<0<tan10<sin20<tan20 şeklinde olacaktır.Diğerlerini birim çember üzerinde düşünmeni öneriyorum.


Çizim seni kesmiyorsa şöyle düşün: sin20<tan10  olduğunu varsayalım. 

2sin10cos10<sin10cos10  ise   cos210<12=cos245 olur. Ancak [0,180]  aralığında kosinüs fonksiyonu azalan olduğundan bu bir çelişkidir. Demek ki sin20>tan10  olmalıdır.

Hocam birinci örnekte yarım açı formüllerinden yararlandık diyelim.İkinci örnekteki gibi ardışık sayılar için verilen tan ve sin oranlarını nasıl karşılaştırırsınız?

20,289 soru
21,832 cevap
73,521 yorum
2,638,599 kullanıcı