Aslında tam cevap gibi olmadı ama bu sorunun açık olmamasından kaynaklanıyor sanırım.
1) Fiziksel bir durumun sanıyorum(geçen de hocama sormuştum o da böyle dedi) ispatlanamaz, yani matematik kullanarak fiziksel şeyleri ispatlayamassın. Bunun dışında kalan şeyler de ispat degil, gözlem falan olur.
2) "Asansor duserken icindeki cisim surtunmeyle karsilasmadigindan daha buyuk bir ivmeye sahip olur ve asansorun tabanina yapisik harekete devam eder diyebilir miyiz?"
Bunu anlamadım, asansorun hareketine baglı olabilir. Ama asansor ve içinde bir cisim varsa ve bunlar diyelim ki vakumda yere düşüyor, o zaman asansor içindeki cisim tabanda olsada olmasa da asansor ve cisim aynı şekilde düştüklerinden birbirine kuvvet uygulamazlar.(basit galileo transform)
3)"Dusmekte olan degil ama dusmeye henuz yeni baslamis bir asansorun icinde bir cisim varsa belli bir sure sonra tabana carptiginda dusus hizini bir miktar arttiracaktir." Neden böyle olsun? Asansöre etki eden hava sürtünmesi falan mı var? Veya ilginç şekillerde asansor hareket mi ettiriliyor, düşerken.
Sadece asansore bir hava sürtünmesi etki ediyorsa, o zaman içindeki cisim asansorun hızını arttırabilir. Buna da impuls diyorlar sanırım.
4)"Hatta cisim disinda asansorun agirligi, kapali haldeki hacmini, seklini, hava surtunmesini, yapildigi maddeleri bilirsek cismin kutleside hesaplanabilir mi? " Nasıl hesaplanmak isteniyor bu önemli. Ve eger asansor limit hıza ulaşacak kadar beklenirse içerdeki cismin agırlıgı belirlenebilir.
hava sürtünmesi $= (m+M)g$ free body diagram. Burada m cismin M ise asansorun agırlıgı. https://en.wikipedia.org/wiki/Terminal_velocity