tan(20)-20*pi/180=0,014904383 çıkan sonucu açıya nasıl çevirebilirim - Matematik Kafası

tan(20)-20*pi/180=0,014904383 çıkan sonucu açıya nasıl çevirebilirim

0 beğenilme 0 beğenilmeme
73 kez görüntülendi

tan(20)-20*pi/180=0,014904383 çıkan sonucu açıya nasıl çevirebilirim

4, Haziran, 4 Lisans Matematik kategorisinde mesut_k25 (11 puan) tarafından  soruldu
6, Haziran, 6 DoganDonmez tarafından yeniden kategorilendirildi

Sorunuzu cozmek icin neler denediginizi de ekleyebilir misiniz, lutfen?

Sorunuzu bu haliyle pek anlayamadim. 

(1) $\tan$ icerisindeki $20$ derece cinsinden mi? Eger bir aci belirtmezseniz radyan olarak anlasilir. Tabii ki resmi olmayan bir soruda icine derece koymadan da anlasilabilir ama bu soruda net olarak anlasilmiyor hangi aci sisteminde oldugunuz.

(2) $\tan(20)$ gercel sayisindan bir gercel sayi cikartip esiti olan bir gercel sayi buluyorsunuz. Bunu tam olarak nasil ve neden aciya cevirmemizi istiyorsunuz?

evet tan 20 derece cinsinden benim bulmaya çalıştığım resim atıcam o resimdeki yay uzunluğu çıkan sonucu dereceye çevirmeye çalışıyorum ters fonksiyon yani. tan (20)-20 burdaki tan (20) x diyelim 20 ise y diyelim bunların yerine ne koymam lazım ki bu işlemin sonucunda radyan çiksın ben onu açıya çevireyim pek anlatamadım zannedersem resimde gördüğünüz gibi c-a yay uzunluğunu nasıl bulabilirim olay o zaten image

Resimdeki hangi açı $20$ derece ve hangi yayın uzunluğu bulunmuş anlayamadım.

Yayın uzunluğu yarıçapa bölünürse açının radyan cinsinden ölçümü bulunur.

Daha sonra dereceye çevirmek kolay.

Alfa olan açılar 20derece inv olanı açıya nasıl çevirebilirim r olan Çap sürekli değişiyo o kesişen nokta sürekli değişiyo yani fonksiyon bu involute fonksiyonu 

Çemberin involutunu parametrize etmeye mi çalışıyorsunuz?

Evet inv alfa sürekli değiştiği için yani ben 0.014904383  bu evolventi direkt açıya çevirmek istiyorum yani 0.0254568855 mesela bunun açısı kaç bilmiyorum onu bulmaya çalışıyorum anlatabildiysem ne mutlu bana 

Eğer çemberin involutünün kutupsal koordinatlarda denklemini bulmaya çalışıyorsanız:

$Ocb$ dik üçgeninden, ters tanjant fonksiyonu  ile (karşı kenarın $ca$ çember yayına eşit oluşundan) $\alpha$ açısı bulunabilir. $\text{inv}\, \alpha=\theta-\alpha$ olur.

işlem yaparmısınız size zahmet olmazsa yani işlemsel anlatırmısınız değerleri yerine koyup

Düzeltiyorum

tamam doğru evet öyle ben tan alfa demedim ki 

$|cb|=r_b\tan20^\circ$, $\theta=\frac{|ca|}{r_b}=\frac{|cb|}{r_b}=\tan20^\circ$ (radyan olarak)

$\text{inv}\,\alpha$ tam olarak bulduğunuz sayı (radyan olarak ölçülmüş) .

Dereceye çevirmesi zor değil.

şöyle anlatıyım tan(20)-20*pi/180=0,014904383   sonuçtan geri dönerek ben o 20 yi ve tan(20) yi nasıl bulurum yani tan(20) x diyelim 20 ye ise y diyelim bu bi fonksiyon sonuçtan geri dönerek bu fonksiyonu bulmaya çalışıyorum yani sallıyorum 0,0254889556 bu sayıdan geri dönersem yazdığım işleme göre nasıl bulurum 0,014904383 bunun derece hali 20 derece 0,0254889556 bunun derecesi kaçtır

örneğin: tan(24,135)-24,135*pi/180=0,268197 

              tan(25)-25*pi/180=0,029975345          

bu örneklerdeki 24,135 veya 25 dereceleri ben kafadan salladım ve sonuç o çıkıyo yani evolvent eğrisi o çıkıyo işte sonuçtan yola çıkarak 24,135 veya 25 dereceleri ben nasıl bulabilirim 

Yani $\text{inv}\,\alpha$ verilince $\theta$ yı bulmak mı istiyorsunuz?

evet nasıl bulurum

$\text{inv}\,\alpha=\theta-\alpha$  ve $\theta=\tan\alpha$ olduğu için

($[0,\frac\pi2)$ aralığında) $\alpha=\textrm{Arctan}\,\theta$ ve 

$\text{inv}\,\alpha=\theta-\textrm{Arctan}\,\theta$ olur.

O zaman, sorunuz, $f(x)=x-\textrm{Arctan}\,x$ fonksiyonunun tersini bulmak ile aynı şeydir.

Ben fi açısını bilmiyorum onu bulmaya çalışıyorum tan(20) alfa değil ki. X alfa ise x kaç olması gerekiyor 

Asıl soru bu..... image

$\alpha$ açısını bulmak istiyorsan

$\text{inv}\,\alpha=\tan\alpha-\alpha$ olduğunu kullanabilirsin. 

Soru $f(x)=\tan x-x$ fonksiyonunu tersini bulmaya dönüşür.

Ters fonksiyonu tam bulamazsın ama deneme yanılma  ile $\alpha$ yaklaşık olarak bulunabilir.

nasıl bulabilirim peki bi bilginiz var mı işim için çok önemli 

$\tan\alpha-\alpha$ ($\alpha$ radyan cinsinden olmak üzere) nin türevi pozitif olduğunda artan bir fonksiyondur.

Bir kaç tane $\alpha$ denerseniz (sonuç istenenden küçük çıkarsa daha büyük değerleri deneyip) tam istediğiniz değeri elde edebileceğinize bahse girerim.

...