İçbükey bir şekil dışbükey bir şekli her zaman barındırır mı?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
121 kez görüntülendi
Ispatlayiniz ya da curutunuz:

$n\ge 3$ icin her $n$-gen ic bolgesinde kose noktalarindan olusan bir disbukey cokgen barindirir mi? 
Soruyu biraz daha basit hale getirirsek her zaman bir ucgen icerir mi?
31, Mayıs, 2018 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Sercan (23,917 puan) tarafından  soruldu
31, Mayıs, 2018 Sercan tarafından düzenlendi

Sercan hocam bir çokgeni üçgenlere ayırmaktan mı bahsediyorsunuz? 



İç açılar toplamı $(n-2)180$ derece derken bir üçgen çizilip nokta sayısı bir azaltılıyor ve tümevarım uygulanıyor.  Buradan esinlenerek sordum. O üçgen her zaman var mıdır manasında. Bir üçgen olsa yeter. Zaten bir üçgen varsa da yine tümevarımla senin dediğine geliriz. 

Bu kanıt  dediğini içermiyor mu? Kanıta göre $n=3$ için her zaman bir üçgen vardır.

...