Şekildeki küçük üçgenler eş midir?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
70 kez görüntülendi

image Şekilde AC açıortay ise ve açıortayı oluşturan açılardan   BAC açısının karşısındaki kenar ile DAC açısının karşısındaki kenar uzunlukları eşit ise                ADC üçgeni ile ABC üçgeni eştir diyebilir miyiz ? Diğer bir deyişle şekil deltoid mi oluyor?

Bildiğimiz eşlik kurallarına göre diyemiyoruz ama bilmediğim bir aksiyom olabilir mi diye soruyorum. Çünkü sanki şeklin tek çizimi var gibi geliyor bana. Çok teşekkürler şimdiden...

23, Mayıs, 23 Orta Öğretim Matematik kategorisinde okadaryenidegil (15 puan) tarafından  soruldu

Bir ucu C diğer ucu AB doğrusu üzerinde aynı uzunlukta kaç doğru parçası çizilebilir?

Evet hocam 1 tane daha çizebilir, eş olmayabilirler demektir.

Basit bir koşul daha ekleyip eş olmasını garanti edebilir miyiz?

hocam bir koşul daha ekledik mi zaten bildiğimiz eşlik kurallarına uyacak

mesela "C'den AB'ye ve C'den AD'ye aynı uzunlukta çizilebilecek tek bir doğru olduğuna göre" gibi bir koşul eklesek zaten kolların 90 dereceyle kestiğini söylemiş oluruz. Bunun gibi mi?

Örneğin: 

$C$ köşesindeki açılar  dar (veya geniş) açı.

Yeterli olur mu?

Ya da eşlik olmamasını garantilemek için nasıl bir şart eklenebilir?

Bana bu soruyu sorduran sorunun çözümünü incelerken oluşan tereddütümü tamamen giderdiniz,çok teşekkür ederim. Elbette dar denilmesi yada geniş denilmesi sorunu çözer.İncelediğim soruda da dar olacağı söylenmemiş ama açıkça görülüyor.Soru şöyleydi :

image

Çözümde de şöyle deniliyordu: ICEI = ICFI = ICBI,  AC, FAE açısının açıortayı olduğundan IAFI = IAEI  olur. Ben açıortaydan nasıl bu eşitliğe ulaşıldığında terddüt ettim. Şimdi çemberde açıların karşısındaki yaylara ve üçgenlere bakarak C'den AC'ye inilen her iki doğru parçası da dar açıyla indiğinden eşlik oluşuyor ve tabi IAFI = IAEI  oluyor.

Alpercay hocam,ilk soruya dönersek, eşlik olmamasını garantilemek için ACBnin dar açı, ACDnin geniş açı olduğunu yada tersini söylememiz yeterli olur değil mi?

Olur ama kanitlayalim bunu. Ayrica C deki her iki aci dar iken de esligin olmadigi durumlar var. Bunlara ilaveten ABC ve ADC acilarinin butunler olmasi da es olmamayi garantiler.

Alper hocam en yukarıdaki şekilden bahsediyoruz değil mi?   Yani burada AC açıortay, BC doğru parçası DC parçasına eşit uzunlukta iken ACB ve ACD açıları dar açı olsa da eşlik olmayabilir mi diyorsunuz ? Umarım öyle demiyorsunuzdur.Emindim çünkü.

Acilarin esit olmadigi fakat dar oldugu durumu kastediyorum. Sayisal bir ornek uzerinde bunu gorebilirsiniz.

Evet hocam,mesela Açıortayın açılarını 40ar derece ve diğer dar olmasını istediğimiz açıları 30a 70 seçince eşlik olmadı. Bu durumda çember sorusunda bulunmuş olan eşlik de yanlış oluyor yada başka bir sebep arıycam.

Yarım çember sorusunun çözümündeki  " ICEI = ICFI = ICBI,  AC, FAE açısının açıortayı olduğundan IAFI = IAEI  olur "  açıklaması eksik olmuş. Bir daha incelediğimde AC kenarının her iki köşenin de açıortayı olduğunu gördüm. Dolayısıyla orda eşlik varmış zaten.

...