n,m>1 birer pozitif tamsayı olmak üzere n9m11 ifadesini hesaplamak için en az kaç tane çarpma yapmak yeterlidir?
A)6
B)8
C)10
D)12
E)14
İlk önce (n.m)9.m2 ve benzerlerini denedim bir şey değişmedi.
Daha sonra n=ac+bc ve m=df+eg tanımladım.Çarpma sayısını artırmaktan başka işe yaramadı.
En son da taban aritmetiği ile bir şeyler yapmaya kalktım.
n=(a1a2a3…ak)b m=(c1c2c3…cl)d
n9=(b0.al+⋯+b(l−4).a3+b(l−2).a2+b(l−1).a1)9
m11=(d0.ck+⋯+d(k−4).d3+d(k−2).c2+d(k−1).c1)11
barizdir ki gene çarpım sayısı arttı.Yardım ederseniz sevinirim.Bu arada cevap:6