Processing math: 73%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

n,m>1  birer  pozitif tamsayı olmak üzere n9m11 ifadesini hesaplamak için en az kaç tane çarpma yapmak yeterlidir?

A)6

B)8

C)10

D)12

E)14

İlk önce (n.m)9.m2 ve benzerlerini denedim bir şey değişmedi.

Daha sonra n=ac+bc ve m=df+eg tanımladım.Çarpma sayısını artırmaktan başka işe yaramadı.

En son da taban aritmetiği ile bir şeyler yapmaya kalktım.

n=(a1a2a3ak)b m=(c1c2c3cl)d

n9=(b0.al++b(l4).a3+b(l2).a2+b(l1).a1)9

m11=(d0.ck++d(k4).d3+d(k2).c2+d(k1).c1)11

barizdir ki gene çarpım sayısı arttı.Yardım ederseniz sevinirim.Bu arada cevap:6
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (77 puan) tarafından  | 1.1k kez görüntülendi

n ile m yi çarpalım: n*m=nm  //1. çarpma
nm ile nm i çarpalım= nm * nm=n^2m^2  //2. çarpma
n^2m^2 ile n^2m^2 =n^4m^4  //3. çarpma
n^4m^4 * n^4m^4 =n^8m^8 //4. çarpma
n^8m^8 * nm =n^9m^9 //5. çarpma
m*m=m^2  //6. çarpma
n^9m^9 * m^2=n^9m^11 //7. çarpma

Ben 7 çarpmada buldum. Sonuç yanlış ama fikir edinmişsindir. Üslü yazmayı bilmiyorum ^ ile yazdım.

Güzel fikir.

@ 12asdf_1234, sana da cevap icin bildirim gelsin diye bu yorumu yaziyorum.

Bu arada: Iki ile genisletmenin yani sira (tersten) cifte getir ikiye bol tarzi bir yontem de var. 

Ornegin 76321 gibi.

Neden bes carpma ile olamaz peki? Mesela n=m olsa 12481620 olarak bes carpma ile yapilabilir.

Diger bir soru da su: namb icin en az kac carpma gerekir? En son olarak da na11na22natt icin en az kac carpma gerekir?

Cevaplarini bilmiyorum ama ugrasmaya degecek sorular oldugunu dusunuyorum.

Mesela yukaridaki dedigim yontemi ikinci boyuta tasirsak: 

(1,1) cikart (8,10)

2ye bol (4,5)

(0,1) cikart (4,4)

2ye bol (2,2)

2ye bol (1,1)

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
Alti carpma ile nasil bulacagimiza bir ornek vereyim ve sunu tartisalim (olamazsa) neden bes carpma ile olamaz:

(0) Elimizde n ve m var 

(1) n\cdot m  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \bbox[yellow]{ \text{(0) geregi} }

(2) (n\cdot m) \cdot (n\cdot m) =(n\cdot m)^2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \bbox[yellow]{ \text{(1) geregi} }

(3) (n\cdot m)^2 \cdot (n\cdot m)^2=(n\cdot m)^4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \bbox[yellow]{ \text{(2) geregi} }

(4) (n\cdot m)^4 \cdot m=n^4\cdot m^5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \bbox[yellow]{ \text{(3) ve (0) geregi} }

(5) (n^4\cdot m^5)^2=n^8\cdot n^{10}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \bbox[yellow]{ \text{(4) geregi} }

(6) (n^8\cdot n^{10}) \cdot (n\cdot m)= n^9\cdot n^{11} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  \bbox[yellow]{ \text{(4) ve (1) geregi} }
(25.5k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Teşekkürler ben (nm)^4 ü  (nm)^4 ile tekrar çarpmıştım 3. adımdan sonrası m ile çarpmak daha mantıklı m^2 ayrıca çarpmak işlem fazlalığına neden olmuş sanırım

20,299 soru
21,845 cevap
73,549 yorum
2,757,362 kullanıcı