Bir olasılık sorusu

0 beğenilme 0 beğenilmeme
34 kez görüntülendi

Yarın açık havada halı saha maçı yapılacaktır. İstatistiklere göre herhangi bir günde yağmurun yağma ihtimali $ \frac13 $ ’tür. Yağmur gerçekten yağdığında, meteoroloji  $ \% 90$  oranında doğru tahmin yapmaktadır. Yağmadığında ise, meteorolojinin yaptığı tahminler $\%15$ oranında hatalıdır. Meteoroloji maç günü yağmur yağacağını tahmin etmiştir, buna göre maç günü gerçekten yağmur yağma ihtimali kaçtır? 

$A) \frac{1}{4} $

$B) \frac{3}{10} $

$C) \frac{1}{3}  $

$D) \frac{2}{3} $

$E) \frac{3}{4} $

Ben ilk önce şöyle bir tablo yaptım:

$M:$Meteoroloji  $Y:$Yağmur

$\boxed{\boxed{M+}\boxed{Y+}}=D_1-->$Meteoroloji  yağacağını söyler ve yağmur yağar.

$\boxed{\boxed{M+}\boxed{Y-}}=D_2-->$Meteoroloji  yağacağını söyler fakat  yağmur yağmaz.

$\boxed{\boxed{M-}\boxed{Y+}}=D_3-->$Meteoroloji  yağmayacağını söyler fakat yağmur yağar.

$\boxed{\boxed{M-}\boxed{Y-}}=D_4-->$Meteoroloji yağmayacağını  söyler ve yağmur yağmaz.

$D_1$ = $\%90.\frac{1}{3} $

$D_2$ = $\%10.\frac{2}{3} $(Yağmadığından meteoroloji yanılır.%10)

$D_3$ = $\%15.\frac{1}{3} $(Yağdığından meteoroloji yanılır.%15 )

$D_4$ = $\%85.\frac{2}{3} $

Ve 

$s(E) = D_1 + D_2$ 

$s(İstenen) = D_1$

$\frac{s(istenen)}{s(E)} = \frac{27}{29}$ olur.

Yaptığımda kesişimleri fazladan saydığımı düşünüyorum.(Ya da temelli yanlış).Bu tip sorular hep kafamı karıştırıyor.Bunların çözümü için daha kolay bir yol varsa çok makbule geçer.

Bu arada cevap: $\frac{3}{4}$

11, Mayıs, 11 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Ali münir aygün (31 puan) tarafından  soruldu
...