Metrik Uzayda Tıkızlık Kavramı

0 beğenilme 0 beğenilmeme
66 kez görüntülendi

(M, d) bir metrik uzay, A ⊂ M boş olmayan bir küme, x ∈ A, ve her r > 0 i¸cin B(x, r) = {y ∈ M : d(x, y) < r} olsun. Aşağıdaki  önermelerden her birisini kanıtlayın ya da çürütün. (a) Eğer A kapalı ve bazı r > 0 i¸cin A ⊂ B(x, r) sağlanıyorsa A tıkızdır. (b) Eğer A tıkız ise A kapalıdır ve bazı r > 0 i¸cin A ⊂ B(x, r) sağlanır.

15, Nisan, 15 Lisans Matematik kategorisinde 52gule (12 puan) tarafından  soruldu

Bu sorulari cozmek icin neler denediginizi ve neresinde takildiginizi da icerige ekler misiniz?

...