Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
510 kez görüntülendi

1 , 2 yada hiç elemanı olmayabilir. A dan B de olan 2 eleman cıkardıgımda  $2^{5}=32$

A dan B de olan 3 eleman çıkardığımda B den 1 eleman kaldığı için $2^{4}=16$

A da B den hiç eleman olmadığı zaman $2^{3}=8$ 

Toplamlar $56$ geliyor ama cevap şıkkı 88 diyor.


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (38 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 510 kez görüntülendi

Hatani soyleyeyim: Ornegin $3$ eleman cikartirken birkac sekilde cikarabilirsin degil mi?

Bir de bunlarin kesisimleri vs var. Buradan cok ugrasman gerekebilir. Ornegin, $\{7\}$ her durumda ayri ayri sayilmis.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Ilk olarak $A$ kumesini $B$ ile $A\setminus B $ kumelerinin birlesimi olarak yazalim; yani $$A= \{3,4,5,6\} \cup \{1,2,7\}$$ olarak yazalim. Dedigin gibi ilkinden $0$, $1$ ya da $2$ eleman secebiliriz, digerinden serbest. Bu da cevabi veriyor: $$\left[ \binom40+\binom41+\binom42\right]\cdot 2^3=88.$$

(25.3k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,200 soru
21,726 cevap
73,275 yorum
1,887,818 kullanıcı