Kofinallik, neden ancak limit ordinallerinin($\omega$) kofinal altkümesi olabiliyor?

0 beğenilme 0 beğenilmeme
31 kez görüntülendi

Ali Nesin' Aksiyomatik Kümeler Kuramı okurken, Kofinallik diye bir kavramla karşılaştım, sezgisel olarak kümenin bitiş dilimi demek. Tanımı aşağıda. Anlamadığım şey şu, tanımı uygulayarak sonlu kümeler için de kofinal altkümeler bulabiliyorum, neden sadece limit ordinalleri denmiş?

Tanım(kofinallik):

$\alpha$ bir ordinal olsun ve $A\subseteq\alpha$ olsun. Eğer her $\beta\in\alpha$ için, $\beta\le \gamma$ eşitsizliğini sağlayan bir $\gamma\in A$ varsa, A'ya $\alpha$'nın kofinal altkümesi denir.

Denemem:

Sonlu $n$ elemanlı bir küme alalım( yani $n.$ ordinali ) ve $A= n$olsun. Her $\beta\in n$ için(burada $n$'den kastım $F=\{1,2,3,4,5....,n\}$ gibi bir küme) $A$'dan öyle $\gamma$lar seçerim ki hep $\beta$'dan büyük yada eşit olur : $\gamma=\beta$

Non-trivial olsun dersek eşit değil de kapsanan bir alt küme $A$ alırım, $A$'nın maximum elemanını seçerim $\gamma$ olarak, $\beta $ ne olursa olsun.


Neyi yanlış düşünüyorum?, limit kardinal olması neden gerekli.

11, Ocak, 11 Lisans Matematik kategorisinde Anil (7,725 puan) tarafından  soruldu
...