Açıortay uzunluğu

0 beğenilme 0 beğenilmeme
52 kez görüntülendi

Ben seva teoremini kullanmayı denedim ama oradan gelmedi. Ayrıca iki açıortay kesiştiginde ne yapılır bilmiyorumimage

30, Aralık, 2017 Orta Öğretim Matematik kategorisinde Yusufede (28 puan) tarafından  soruldu
31, Aralık, 2017 Deniz Tuna Yalçın tarafından düzenlendi

AF dogru parcasi ABC ucgeninin ic aciortayi olur.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$F$ $ADE$ üçgeninin dış teğet çemberinin merkezidir, buradan $|AF|$ de $\widehat{DAE}$'nin açıortayıdır. $|BF|=2k$ ve $|CF|=3k$ ise $A$'dan $|BC|$'ye bir dikme inelim, $\dfrac{A(AFB)}{A(AFC)}=\dfrac23$ olduğunu görürüz. Açıortayın kollarına dikmeler inildiğinde bu dikmeler eşit olacağı için ve alan oranlarını da bildiğimiz için $$\dfrac{h\cdot(6+x)/2}{h\cdot(8+4)/2}=\dfrac23\Rightarrow x=2$$ 

30, Aralık, 2017 Deniz Tuna Yalçın (895 puan) tarafından  cevaplandı
...